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2016/10/18~2016/10/18

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量化研究:統計方法系列研習Ⅲ-相依樣本單因子變異數分析(ANOVA)

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本次研習於105年10月18日舉辦,主題為「相依樣本單因子變異數分析(one-way ANOVA)」。首先,李老師表示獨立樣本代表不同受試者接受不同的測量;相依樣本指得是在不同水準下,受試者具有特殊關聯。舉例而言,若研究者想知道不同運動量(低、中、高)對睡眠的影響,總共蒐集了36筆數據,在獨立樣本設計中,須找36個人方能完成此數據,而在相依樣本設計中僅須找12人各進行三次測量。在兩者輸入資料時,獨立樣本需輸入的變項為編號、實驗組別與睡眠時間;相依樣本則為編號與低、中、高三種不同運動量的組別。同時,李老師提醒,再輸入數據資料時,應採用橫向輸入方式。

相依樣本設計又可分為兩種設計:重複量數設計與配對樣本設計。重複量數設計或稱受試者內設計,指同一個受試者重複接受不同的實驗處理或進行多次測量的變異數分析;配對樣本設計或稱隨機區組設計,指具有配對關係的樣本接受不同的實驗處理的變異數分析。李老師表示,單因子變異數來源之公式為組間變異加上組內變異,在獨立樣本中非常單純,但在相依樣本裡,組內變異會拆解成組間(區組織間的差異)與殘差(真正的誤差)。由於出現了多了兩個部分,故在報表中會顯得較為複雜,李老師指出,在報表的諸多數字中找出自由度,便能快速讀懂報表。在相依樣本設計中,單因子變異數分析的自由度須特別注意組內的自由度為每組數據減1乘上組別、區組間自由度為每組數據減1,殘差則為組別減1乘上每組數據減1。

上週有提過變異數分析的四個基本假設:常態性假設、可加性假設、變異數同質性假設與球面性假設。球面性假設為相依樣本變異數分析特有的假設,不同的受試者在不同水準間配對或重複測量,其變動情形應具有一致性,當各水準下的組內變異同質,稱為環狀同質現象。故在Mauchly球形檢定報表中,若未達顯著,表示未違反球面性假設,使用之數據為假設為球形欄之數據;反之,則使用Greenhouse欄之數據。

舉例來說,欲知道不同課程對減肥的效果,同一課程有不同肥胖程度的人參加,共有五種肥胖程度、四種課程,每個人參加不同課程),有兩種方式輸入資料:一為採用重複量數設計,將同一肥胖程度的人視為同一區組(五區組),變項有編號(五種區組)與四種課程,當資料輸入完畢後,點選SPSS軟體頁面上方的工具列中的分析→一般線性模式→重複量數,輸入名稱與水準個數(4個)後→新增→定義,再將左邊的四個因子移動到右邊受試者內變數欄位,此時須注意,Post Hoc檢定無法進行,故點選選項→將要比較的變項移到顯示平均數欄位→勾選描述統計→勾選比較主效果做事後比較,報表出來後,先看Mauchly球形檢定是否顯著,再讀報表結果;二為將每人(20人)視為單獨資料,但有配對關係,採用配對樣本設計,變項則為編號、課程、肥胖區組與減輕的重量,資料輸入完畢後,點選SPSS軟體頁面上方的工具列中的分析→一般線性模式→單變量,減輕的重量放入依變數欄位、課程類型為固定因子(研究主要要了解的目的)以及將肥胖區組放入亂數因子欄位中(因此為單因子變異數分析),接著點選選項→將課程、肥胖區組、課程與肥胖區組的交叉三個選項放入顯示平均數欄位→勾選描述統計→勾選比較主效果,按下繼續後就能跑出報表並做解釋。

最後,李老師總結,相依樣本設計可分為重複量數設計與配對樣本設計,重複量數設計代表一人有多筆資料,配對樣本設計為資料各自獨立,但之間有關連性,以及球面性假設檢定需在重複量數設計下方可執行。同時李老師亦提醒,即使是同樣的數據,使用獨立樣本設計或相依樣本設計,報表的F值不盡相同,還是需要回歸到研究所需,選取最適合的統計方法。

最後更新日期:2016/10/27 下午 03:33:06

計畫別:優化師質精進教學--持續精進創新教學

發佈單位:教師教學發展組

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