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2016/11/08~2016/11/08

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統計方法系列研習Ⅵ:迴歸(Regression)

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本次研習於105年11月8日,工學大樓E238電腦教室,主題內容為「迴歸(Regression)」。

  首先,李老師提到相關分析是描述兩個連續變數的線性關係強度;迴歸分析是在兩變項(連續變項或可虛擬成連續性變項)之間的線性關係基礎上,進一步探討變項間解釋與預測關係。舉例來說,若研究想探討家庭人口數與每月家庭開銷金額,相關分析可以知道家庭人口數與每月家庭開銷金額的關係強度,而迴歸則是由家庭人口數預測每月家庭開銷金額。

  李老師指出,本次課堂中討論的迴歸可分為簡單迴歸與多元迴歸,在一個依變項的情況下,簡單迴歸與多元迴歸的差異就是一個或多個自變項。在迴歸分析中的重要數據有迴歸係數(β)與迴歸解釋變異量( )。β係數為標準化迴歸係數,其特性為:一、β係數具有與相關係數相似的性質,數值介於-1至+1之間;二、絕對值越大者,表示預測能力越強;三、正負向則代表X與Y變項的關係方向。 為以自變項去預測依變項時的預測解釋力,即Y變項被自變項所削減的誤差百分比,但當投入自變項越多,依變項被解釋得越多,在此同時卻也失去模式的簡效性,故統計中有一個機制是調整後 ,當自變項數目越多,調整後 越小,李老師提醒,在樣本數大的時候, 與調整後 並不會差太多,但在樣本數小的時候,樣本數小時,失真越大,故建議使用調整後 。迴歸的顯著性考驗可分為迴歸模型考驗與迴歸係數考驗,前者由於 的基本原理是變異數,因此對於 的檢定可利用F考驗來進行,後者則是用t檢定。

  舉例來說,想了解家中人口數可否預測每月開銷,使用簡單迴歸方式,變項有三:編號、人口數與每月開銷,資料輸入完成後,點選SPSS軟體頁面上方的工具列中的分析→迴歸方法→線性,將每月開銷移至依變數欄,家中人口數移至自變數欄,點選統計量→勾選估計值、模式適合度與描述性統計量→繼續→確定,讀取並解釋報表;或想了解家中人口數以及社經地位,可否預測每月開銷,使用多元迴歸方式,變項有四:編號、人口數、社經地位與每月開銷,當資料輸入完成後,點選SPSS軟體頁面上方的工具列中的分析→迴歸方法→線性,將每月開銷移至依變數欄,家中人口數與社經地位移至自變數欄,點選統計量→勾選估計值、R平方改變量、模式適合度與描述性統計量→繼續→確定後讀取並解釋報表。

  李老師表示,多元迴歸有兩種不同的功能:預測型迴歸與解釋型迴歸。預測型迴歸的目的是實際問題的解決或實務上的應用,其概念為找出最關鍵與最佳組合的迴歸方程式,產生最理想的預測分數,統計處理方法是採逐步迴歸法;解釋形迴歸的目的為瞭解現象的本質與理論關係,即探討自變項與依變項的關係,其概念是對於依變項的變異提出一套具有最合理解釋的迴歸模型,所採用的統計處理方法則有同時迴歸法與階層迴歸法。同時迴歸法的操作方式為:在SPSS軟體頁面上方的工具列中的分析→迴歸方法→線性,將所有自變項放入自變項欄位→自變數欄下有一方法,選擇強迫進入變數法→點選統計量→勾選估計值、R平方改變量、模式適合度與描述性統計量→點選殘差欄中的Durbin-Watson與全部觀察值診斷,設偏離值之臨界值為3標準差→繼續→確定;逐步迴歸分析法,自變項的效果被一一獨立檢視,取最強的預測變項進入模式,其操作方式為:在SPSS軟體頁面上方的工具列中的分析→迴歸方法→線性,在自變數欄下有一方法,選擇逐步迴歸分析法→確定。

  最後,李老師為六堂課程做一個總結,在進行量化研究的主要工作有四:研究問題→蒐集資料→處理資料→判斷結果,在研究問題階段,要清楚找到研究可操作、數據化的變項;在蒐集資料階段,要選出適合的工具;在處理資料階段,就進入到統計方法;判斷結果主要的工作就是統計決策。要決定統計方法選擇的重要因素有四:一、變項的性質(連續、類別);二、變項間的關係(單向、雙向);三、欲探討的問題(差異、相關、影響);四、對象的形式(獨立樣本、相依樣本)。

最後更新日期:2016/11/18 下午 01:57:26

計畫別:優化師質精進教學--持續精進創新教學

發佈單位:教師教學發展組

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